Почему сначала кухня, а потом фартук?

Чтобы плитка начиналась от столешницы. В большинстве случаев это очень важно, т.к. требуется соблюсти рисунок и сохранить целостность плитки.

Чтобы вплотную придвинуть нижние и верхние модули к стене.

Чтобы не закрывать зазор между столешницей и не ставить некрасивый уголок, а обработать примыкания герметиком.

Фото взято из просторов интернета.

А если хотите упростить работу плиточника, тогда можно сначала уложить фартук, а потом кухню